针对教学问题，课程团队从数学思想引领、应用驱动教学、能力导向设计、混合式教学路径四方面进行了系统探索与改革。
 
（1）以数学思想为核心，构建课程思政体系
   为应对“思政效果不佳、学习动机不足”的问题，课程改革将数学思想渗透作为突破口。一方面，系统梳理课程内在思想，从“数学之理、数学之美、数学之用、数学之魂”四个维度提炼思政元素，突出核心数学思想，并在教学中有机融入，开展系统化思维训练。另一方面，挖掘与内容相关的思政素材，结合数学史、科学精神与国家发展背景，设计课程案例，推动知识传授与价值引领融合。同时，依托微信公众号拓展传播渠道，提升课程育人的渗透力与学生参与度。
 
（2）应用驱动，优化教学设计，突出几何意义
   针对“内容庞杂，高维推演艰深”的问题，课程以应用驱动优化教学，强化几何直观。教学中设置“知识锚点”，以实际应用引导学生建构知识框架，组织互讲互评等活动，促进理解与迁移。对高维抽象概念，则从低维切入，借助图形展示和动画，使学生获得直观感受，提升对抽象概念的理解和空间想象能力，增强学习兴趣与效果。
 
（3）能力导向，重构课堂教学方案
   针对“应用不明、能力培养缺乏系统”的问题，课程坚持能力导向，明确数学思维、计算与算法、建模与应用、数学表达与交流、自主学习五个维度的核心目标。在此基础上，重构教学方案：结合不同能力维度，设计问题导向、小组合作、案例分析等活动，引导学生在实践中深化理解与能力；同时优化考核机制，设置与能力目标对应的指标，实现由知识掌握向综合素养提升的转变，促进数学素养与实践能力协调发展。
 
（4）多维融合，探索混合式教学路径
   针对“资源不足、路径不优”的问题，课程团队建设课件、几何案例、动画、交互程序、应用案例及新教材，并开发《线性代数》慕课。依托慕课，探索契合本校学情的分层次混合教学。
   课程每年面向约2600名学生，自2019年起推行线上线下结合，大班课中慕课支持预习、复习与测试，提升学习主动性与灵活性。2021年起试点小班化混合教学，每年开设2–4个讲台，将内容划分为线上自学与线下课堂：基础性内容安排线上，抽象性内容在课堂深入讲解，并辅以案例探讨，提升实效。同时强化过程管理，利用慕课堂监督学习进度，优化评价体系，增加线上学习、讨论和报告的比重，实现全过程、多维度考核。引入知识图谱与AI助教，进一步提升教学质量与学习效果。