线性代数是理工科本科生的核心基础课程，对支撑专业学习、培养逻辑思维和跨学科应用能力具有重要作用。北京科技大学课程团队自2019年起，通过构建课程思政体系、建设特色教学资源、重构课堂教学方案，推动线上线下混合式教学改革，显著提升了课程质量与学生能力。迄今，《线性代数》慕课累计覆盖学习者3.5万人，获评国家级一流本科课程，被百余所高校采用，团队近年获奖26项，课程建设培养本校学生超1.7万人，成果广受认可。
 
主要成果包括：
（1）数学思想为核，构建系统化、可持续的课程思政体系。
    团队强化数学思想在教学中的渗透，整合优质思政素材，实现知识传授与价值塑造深度融合，强化育人功能。依托北科大数学微信公众号拓展数学文化传播，构建线上线下协同育人机制，提升课程思政覆盖面与实效。
 
（2）课堂教学为本，建设动态化、交互式教学资源。
    团队整理43个几何直观知识点、30余个MATLAB动画及22个Geogebra交互程序，实现抽象概念的几何可视化，构建全课程几何可视化资源库，增强学生学习兴趣与理解深度。
 
（3）能力导向，应用为引，重构课堂教学方案。
    课程基于“五维能力体系”设计教学活动与考核机制，涵盖数学思维、计算与算法、建模与实践应用、表达与交流、自主学习与持续学习能力，推动“会做”向“善用”转变。团队开发31个跨学科应用案例，涵盖图像处理、卫星定位、人工智能等领域，结合案例教学和小组讨论，强调探究式学习，提升学生思维能力与创新意识，服务新工科复合型人才培养。
 
（4）新技术为依托，设计适合本校学情的混合式教学路径。
    课程每年面向约2600名学生，实施分层次教学。自2019年起，依托慕课在大班教学中引入课前预习、课后复习和测试，结合知识图谱与AI助教，实现自主化、个性化学习。自2021年起开设混合式小班教学，每年2–4个讲台，学时线上线下各24学时，系统重构课程内容，优化教学设计，融合创新方法与精细化考核，推动课堂教学与信息技术深度融合。

成果主要解决的教学问题：
（1）课程思政融入不足。数学思想挖掘不够深入，未能充分展现线性代数中的科学精神与思想魅力，导致课程的育人功能未能有效发挥，学生难以形成价值认同和学习内驱力；
（2）教学内容庞杂，高维推演抽象艰深，学生常陷于机械计算，难以形成深层理解与思维能力；
（3）课程与专业应用衔接不紧密，能力培养缺乏系统性，学生难以感受到线性代数课程的实践价值与跨学科意义；
（4）优质教学资源不足，传统大班讲授模式单一，未形成适合本校学情的混合式教学路径。